Квартет основан в январе 2012 года в Москве, где и продолжает творческую деятельность. В составе квартета четыре российских музыканта: Юрий Алешников, Наталья Родионова, Владимир Иванников, Анна Иноземцева.
В этом составе квартет стал победителем двух международных конкурсов в г. Курск, Россия(2018г.) и г. Гомель, Беларусь(2018г.). 
В 2019 году квартет с успехом принял участие в проекте "Квартет 4Х4" на телеканале "Культура". Широкой аудитории удалось познакомиться с оригинальными сочинениями и уникальными аранжировками для квартета гитар. 
В репертуар коллектива входят произведения современных российских авторов, сочинения которых покорили мировую сцену: И. Рехин, Н. Кошкин, Г. Джапаридзе, А. Виницкий, А. Иванов-Крамской. На концертах звучат произведения молодых авторов: А. Ливады, А. Усачева, В. Маслова и др. Отдельное место занимают аранжировки произведений, созданные специально для Русского Гитарного Квартета.
В сотрудничестве с композиторами музыканты успешно реализуют идеи и замыслы авторов. Яркое исполнение концертных программ вдохновляет композиторов на создание новых, оригинальных композиций.
Несмотря на то, что в репертуаре Русского Гитарного Квартета приоритет отдан произведениям российских авторов, на концертах исполняются пьесы классиков и композиторов разных стран и эпох: от  Л. Боккерини, И. Альбениса и П. И. Чайковского до современных Карла Дженкинса, Петра Полухина, Лео Брауэра, Джорджио Торторы и Стинга. Стоит отметить, что жанры, которые представлены в программах, включают в себя: стилизации старинной музыки, классические произведения, русский романс, авангард, джаз и яркую программную музыку.
Концерты носят и просветительский характер, благодаря интересным рассказам о произведениях, композиторах, а также премьерному исполнению произведений (мировые или российские премьеры).
За свою творческую карьеру молодые исполнители завоевали более пятидесяти наград различных достоинств на престижных международных конкурсах и фестивалях (по сумме наград участников квартета).
Ансамбль с успехом выступает на Международных фестивалях классической гитары, таких как Международный фестиваль современной музыки «Московская осень» (Москва), Международный фестиваль гитарной музыки "Хрустальные струны"(Донецк), Фестиваль конкурс гитаристов «Tabula Rasa» (Москва), международный фестиваль-конкурс гитаристов в г. Белгород, международный фестиваль «Мир гитары» (Калуга) и других.
В 2016 году квартет принял участие в концерте памяти замечательного гитариста и общего друга гитаристов Михаила Корнишина в зале Государственной Классической академии им. Маймонида.
Один из амбициозных, с успехом реализованных проектов квартета – абонемент гитарных концертов в Доме Журналистов (Москва, сезон 2012-2013 годов). На творческом счету молодого коллектива сольные концерты, в том числе, на престижных площадках Москвы и Московской области (музыкальном музее имени М. И. Глинки, мемориальном музее А. Н. Скрябина, в зале театральной студии ГИТИС и других), в культурном центре Елены Образцовой в Санкт-Петербурге; в Белгородской, Владимирской и Курской государственных филармониях. В конце ноября 2014 года состоялся концерт в ДК Государственного музея-заповедника Л. Н. Толстого «Ясная Поляна».